“账房先生坐在书房内，一手执笔，一手拨珠，伴随着‘劈哩啪啦’的算盘声，账目很快就变得清晰明了。”古装或民国剧中每每涉及做账，总会有这样的珠算画面出现。这种看似简单的计算法，却是华夏先民的智慧结晶。2013 年12 月4 日，联合国教科文组织正式将中国珠算列入“人类非物质文化遗产代表作名录”；让我们拨响算盘，回顾它的历史进程……
文字：许素菁 图片：CTPphoto、Wikimedia CC
文章摘选自《畅游行》杂志2023 / ISSUE DEC 文化 《千年珠算》
珠算是一种以算盘为工具，算理、算法为理论体系的计算方法。简单地说，它包含了算盘、算理和算法3 个方面。由于珠算的出现推动了古时科技和数学的发展，并被古人广泛应用到生活中，因此被视为中国古代第五大发明，承载着悠久的历史和文化价值。关于珠算的起源，史料极其缺乏，因此专家们的说法不一；但“珠算”一词最早出现于汉代数学家暨天文学家徐岳的《数术记遗》：“珠算，控带四时，经纬三才。”而现今专家们则普遍认为，“珠算”是由“筹算” （又称为策、筹策）演变而来。
七珠算盘可以计算十进制和十六进制。
珠算的“前世”
春秋时期，老子在《道德经》一书中提及“善数者不用筹策”，可见当时人们常用的计算方法为筹算；南北朝数学著作《孙子算经》里，则明确记载了筹算的布算规则。在汉代班固所著的《汉书• 律历志》中，描写了算筹（算具）的样式：大致来说，算筹形似圆筷，多以竹制成，大约270 根为一束，常被古人放在算袋里，系在腰间随身携带。当古人需要进行计算时，便把算筹摆放到地上或桌上，通过改变算筹的位置（不同位置代表不同的数字）来进行计算。
由于筹算在计算过程中需占据的面积较大，且算筹容易滚动导致计算效率低，因此不占太多面积且更容易操作的珠算应运而生。珠算几乎继承了筹算所有的数学原理，在算具上也借鉴筹算的摆放规则，如五升十进制，同时发展出更适合运用在算盘上的算法和口诀。
中国一些老店中还能看见店家使用算盘来计算。摄影：林柏梁
虽然珠算是在筹算的知识体系基础上发展而来，但二者共存近千年，直至宋代，珠算才逐渐走向成熟，并于元末开始普及，正式取代筹算。明代时，由于商业发展需求，珠算的口诀、算法设计、运算技术与拨珠技巧等得到高度发展。许多与珠算相关的著作也在这段期间出现，如数学家徐心鲁的《盘珠算法》、数学和艺术家朱载堉的《算学新说》，其中以“珠算之父”程大位编写的《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）对后世影响最大。
《算法统宗》一书的问世，标志着中国计算法从筹算到珠算的转换过程已完成，该书确立了算盘的用法，统一并完善了珠算口诀。书中简明顺口的加减乘除及开方口诀，更是沿用至今。
清代刻本的《算法统宗》。
想知道更多？
点此订阅《畅游行》杂志2023/ ISSUE DEC《冬日协奏曲》，翻开第 98-101页便知分晓。
未经正式授权严禁转载本文，侵权必究。
